等腰三角形底边怎么算公式（底边是几时等腰三角形面积最大）

前边我们讲了三角形的“万能”面积公式（海伦公式）：

当边长不断变化时，三角形的面积也在不停在变化。下图中5个三角形的腰长均为5，而底边长分别为6、8、7、5、2。（为了更直观，图中打了网格）

第一个三角形的底边是6，高恰巧是4，面积正好是整数12。

第二个三角形的底边是8，高恰巧是3，面积正好是整数12。

如果问：一些腰长均为5的等腰三角形中，面积最大的底边应该是多少（整数）？

由上图可以看出，红色的等边三角形是最“美”三角形，但面积不算最大。

根据三角形的“万能”面积公式，计算出底边为整数的各个三角形的情况如下表：我们没有办法直接算出各三角形的面积，可以参考“S”前边一列数的大小，它的值是面积的平方。

由表可知，当底边是整数7时，三角形的面积最大。

当然，我们研究范围限于底边是整数的情况。在底边不限于整数时，其实三角形的面积还能再大一些，如底边是一位小数时，底边为7.1面积最大。